兰州国学馆，这座承载着中华优秀传统文化的重要场所，其建成历史悠久。以下是对兰州国学馆建成时间的详细介绍：

兰州国学馆，正式名称为兰州书院，是清朝光绪二十六年（1900年）由当时的甘肃巡抚增祺所建。它的建立旨在弘扬儒家文化，培养人才，对推动地方教育的发展和传统文化的传承具有重要意义。

兰州书院的选址位于当时兰州的文教区，这里交通便利，文化氛围浓厚，非常适合作为学术研究和教育培养的场所。书院建成后，成为了甘肃地区的重要教育机构，培养了一批又一批的文化人才。

随着时间的推移，兰州书院历经了多次修缮和扩建，逐渐发展成为了现在的兰州国学馆。兰州国学馆不仅保留了传统的书院建筑风格，还融入了现代的展示手法，成为了展示和传播中华优秀传统文化的窗口。

总之，兰州国学馆的建成可以追溯到120多年前，它的历史见证了中国传统文化的传承与发展。